Perro agresivo, ¿qué puedo hacer?

Hola, tengo un cruce de bully y gran danés que acaba de cumplir un año. Es superbueno con las personas y con los perros más pequeños. El problema es que, si el otro perro es más grande y no se somete, la cosa se lía parda...

Tenemos pensado castrarlo, pero ¿creéis que cambiará su comportamiento?

Lo digo porque tenemos otro macho que también tiene un año y con el que se lleva de maravilla, y con el perro del vecino, al que conoce desde cachorro, también se lleva bien.