Hola,
pues sí, es súper importante que desinfectes a menudo con Betadine (el amarillo), usando una gasa estéril. ¿Cuándo has hecho esas fotos? Es probable que la pérdida de pelo sea por la pelea con el otro gato, pero de todas formas hay que ir mirando que le vuelva a crecer bien. Que se le haya hecho costra ya es muy buena señal: el proceso de cicatrización va por buen camino.
Pero ten cuidado con los mordiscos de gato, porque se infectan muchísimo. Por desgracia, no te queda otra que ir al veterinario para que lo examine y decida si necesita antibióticos o no. Además, lo ideal sería hacerle un test de sida/leucemia, que son enfermedades muy comunes en gatos que se pelean (un test así cuesta unos 30-35 €, pero no es algo imprescindible ahora mismo).
En resumen, lo de desinfectar con Betadine está genial, pero lo mejor sería pasarte por el veterinario. Dile claramente que lo que te interesa saber es si el gato necesita antibióticos y explícale que andas mal de dinero. No debería salirte por mucho, y quizás podrías preguntar en alguna clínica que acepte el pago a plazos. Por último, como ya te han comentado, hay asociaciones y centros que pueden ayudar con los gastos veterinarios: eso sí, tendrías que informarte rápido para evitar que la cosa se complique con una infección más grave a la larga.
(Como ha dicho @Del2244, ir al veterinario también servirá para aseguraros de que el gato no es de nadie).
Espero haberte ayudado.
Un saludo,
Zachary.
