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Hola Mina! Los gatos por naturaleza tienden a treparse en sitios altos, les gusta mucho estar en sitios altos, lo que pudieras hacer es adecuarse espacios específicos para el. 

Para evitar que agarre tus cosas y juegue con ellas lo recomendable es comprarle juguetes específicos para el, corregir el comportamiento al momento y redirigir su atencion con otra cosa al momento.