Los cachorros de gato pueden bañarse por primera vez a partir de los 2 o 3 meses. El tuyo tiene 9, así que por la edad tampoco hay problema.
La frecuencia de baño cambia en función de la raza (pelaje largo o corto) y de la temperatura ambiente. Si el gato no sale nunca y se mantiene limpio, hay algunos especialistas que recomiendan no bañarlos nunca, por ejemplo. Pero eso no quiere decir que si sale y se ensucia, lo puedas bañar una vez al mes, por ejemplo, SIEMPRE SIGUIENDO LAS RECOMENDACIONES.
Si has tenido cuidado de que al gato no le caiga champú en los ojos (ni agua con champú) no tiene por qué haber problema.
En cualquier caso, si continúa segregando legaña, tienes que consultar con un veterinario SÍ O SÍ, puesto que las causas son muy diversas y tienen que hacerle una revisión en persona. Es imprescindible que lo lleves si además notas cambios en el comportamiento, como dormir demasiado y/o más que antes.
Te dejamos un vídeo sobre el lavado de los gatos del veterinario Roger Catalán: